当前位置 > 已知x>1求xx_1之一的最小值已知x>1求xx_1之一的最小值怎么算
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已知正数x、y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值、
解:∵x+2y=1, ∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y) =1+x/y+2y/x+2 =3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2 当且仅仅当x/y=2y/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得: (√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1/(2+√2)=(2√2)/2,x=(√2)1 时等号成立。
2024-08-21 网络 更多内容 831 ℃ 54 -
已知x y大于0 满足x分之4+y分之1=1 求x+y最小值
向左转|向右转
2024-08-21 网络 更多内容 756 ℃ 481 -
已知x+x分之一等于3,求xx分之一的值
解:已知x+x分之1=3, 得(x+x分之1)的平方=3的平方 x的平方+x的平方分之1+2=9 x的平方+x的平方分之1=92 x的平方+x的平方分之1=7 x的平方+x的平方分之12=72 (xx分之1)的平方=5 xx分之1=±√5 xx分之1=√5或xx分之1=√5 即已知x+x分之1=3,得xx分之1=√5或xx分之1=√5.
2024-08-21 网络 更多内容 746 ℃ 384 -
① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值
(1)令t=x,则t>0.X+1/X+1=t+1/(t)+1==(t+1/t)+1≤2+1=1,当且仅当t=1/t,即t=1是取等号,即x=1时,X+1/X+1取得最大值1(2)2/X+1/Y=(2/X+1/Y)×(X+2Y)=2+4Y/X+X/Y+2≥4+4=8,当且仅当4Y/X=X/Y,即X=2Y=1/2时,取得最小值8
2024-08-21 网络 更多内容 456 ℃ 39 -
已知f(x)=x^2+a|x1|+1(a∈R)求f(x)的最小值
f(x)=x^2+a|x1|+1,图像水平平移1个单位,最值不变设y=f(x+1)=(x+1)^2+a|x|+1=x^2+2x+2+a|x|x>=0,y=x^2+(a+2)x+2=(x+a/2 + 1)^2+1aa^2/4x
2024-08-21 网络 更多内容 349 ℃ 825 -
已知x=1是函数的一个极值点,(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)当时,证明:
要证明.即证明当时,.然后研究函数在区间[0,2]上的单调性以求出最值.从而证明了本题. 试题解析:(Ⅰ) ,,又, 当时,,在处取得极小值. (Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,,. 当时,,所以在区间[0,1]单调递减; 当时,,所以在区间[0,1]单调递增; 所以在区间[0,2]上,的最小值为,又,. 所以在区间[0,2]上,的最大值为. 对于时,有...
2024-08-21 网络 更多内容 987 ℃ 206 -
已知f(x)=xlnxx,求f(x)在〔1/e,e〕上的最值
2024-08-21 网络 更多内容 166 ℃ 57 -
已知x=1为函数f(x)=(x 2 ax+1)e x 的一个极值点。(1)求a及函数f(x)的...
解:(1) 由 得:a=2 ∴f(x)在(∞,1),(1,+∞)上单调递增,f(x)在(1,1)上单调递减 (2)x∈(2,2)时,f(x)最小值为0 ∴ 对t∈[1,2]恒成立,分离参数得:m≥ 易知:t∈[1,2]时 ,∴m≥ 。
2024-08-21 网络 更多内容 795 ℃ 627 -
已知m=x 1,n=x 2若规定y=1 mn或者1m n求y最小值
m=x+1,n=x+2,则 ①y=1+mn=2x, 此时y与x是线性关系, 图象是一条可无限延长的直线. 故y不存在最小或最大值! ②y=1m+n=2x+2, 此时函数图象也是一条, 斜率为2,在Y轴上截距为2的直线, 此时,y也不存在最大或最小值! (楼主要明白“直线”与“线段”的区别)
2024-08-21 网络 更多内容 531 ℃ 127 -
设a>0 求f(x)=1/1+|x| +1/1+|xa|的最值
当 0≤x≤a时,f(x)=1/(1+x)+1/(1x+a)。f(0)=1+1/(1+a)=f(a)由调和中项,当1+x=1x+a,即x=a/2时,有极小值:f(a/2)=2/(1+a/2)=4/(2+a)所以,1】函数f(x)有极大值:1+1/(1+a),也是最大值。两个极大点:x=0和x=a。2】函数f(x)有极小值:4/(2+a),不是最小值。一个极小点:x=a/2。3】函数f(x)的最小值不存...
2024-08-21 网络 更多内容 538 ℃ 371
- 08-21已知x>1求x+(1/x-1)的最小值
- 08-21己知x>1,求x+1/x-1的最小值
- 08-21已知x<1求x+(1/x-1)的最大值
- 08-21已知x>1,求y=x+1/x-1+3的最小值
- 08-21已知|x-1|=1-x则x的取值范围为
- 08-21已知x>1,求x+1/x-1
- 08-21已知x+1/x=3,求
- 08-21已知x+1/x=-1
- 08-21已知x+1/x=3,求x³+1/x³的值
- 08-21已知x>1,求x+
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